目次
０．はじめに
１．標準偏差と偏差比率
２．変動係数ＣＶ
３．異常オッズ
４．万馬券条件
０．はじめに
オッズから配当を予想する！いや、もしそんなことが出来たら競馬はイージーゲームになりますね。私の予想ソフト「レゾンデートル」は基本的に配当ゾーンを予測し、そのゾーンから逆に的中馬券を探し出す方法をとっています。 あるレースが本命なのか、中穴なのか、それとも万馬券なのかが分かることが第１条件ですね。例えば万馬券になるレースとならないレースはどこが違うのでしょうか？
私はかつて、あるレースが荒れそうかどうかをオッズから判断する時、単勝１番人気が４倍以上であるとか、馬連１番人気が１０倍以上であるとか、馬連の上位１２番人気までにオッズの大きな開きがないとか、オッズ１００倍台の度数が多い時に万馬券になることが多いように考えていました。でも必ずしもそうではありません。例えば９８年１２月２０日のスプリンターズＳで、１点の死角もないはずの単勝１.２倍、鉄板どころか鋼鉄の１番人気タイキシャトルがぶっ飛んで、万馬券が発生しました。こんなことは、日常的によく起こる現実です。しかしオッズから得られる情報を一つ一つ科学的に分析すれば、万馬券か否かかなりの精度で分かる方法があります。もちろんそれらの情報を総合的に判断してはじめて、配当ゾーンが予測される訳です。
私が卒業後、しばらく助手をしていた教室は超音波医学と予防医学のメッカでした。恩師Ｗ教授にとって、私はマージャンばかりにうつつをぬかす不肖の弟子でしたが、それでも未知の分野の研究の進め方はしっかりとたたき込まれたのでした。 私は疫学は専門ではありませんが、まわりの友人が勉強するので耳学問で検定や統計のことは詳しくなりました。これらのことが後年、競馬でこんなに役立つとは思いもかけませんでした。
１．標準偏差と偏差比率
標準偏差について、98年度の日本医師会の例で少しばかり説明させて頂きます。日本医師会代議員について、その年齢の特徴を統計学的に述べると次のとおりです。
１．最年少47歳、最高齢79歳
２．平均年齢 67.1歳
３．標準偏差 4.8歳
（標準偏差は一般にδと表記し、業界ではシグマと発音します）
１．と２．の、日本医師会の代議員は、最年少47歳、最高齢79歳で、その平均年齢は67.1歳であるという評価は小学生でもできますね。さて３．の標準偏差とは平均値からのへだたりです。ここで平均値±標準偏差と云えば、上記の場合67.1±4.8ですが、この統計学的意義は、日本医師会の代議員は62歳から72歳の間に大多数（およそ70％）の人達が分布していることを意味します。
平均値をμ（ミュー）、標準偏差をδ（シグマ）で表すと μ±δ の間に全体の68％が含まれμ±2δ の間に全体の97％が含まれμ±3δ の間に全体の99.8％が含まれる。という統計学的事実は１８世紀〜１９世紀の初頭から知られています。大数学者にして物理学者のガウスはこのような分布（平均値の周りにほぼ左右対称に分散する分布）を正規分布と名付けました。正規分布の例を挙げると＊知能指数、IQとは、μが100に、δが15になるように調節されています。だからIQ 160の人はめったには居りません。なんせ4シグマですから。＊また飛行機は乗客の体重予想をμ＋3δとして設計します。だから曙関や武蔵丸や若乃花関のような人たちばかりと乗り合わせても、３シグマで安全！＊大学入試のセンター試験も正規分布になります。偏差値とは、得点をXとすると50＋（X−μ／δ）×10が偏差値です。 偏差値は本来、科学的なものです。悪いのは偏差値教育、です。このように偏差値と標準偏差はちょっと意味が違いますが、競馬に必要なのは標準偏差です。
ひるがえって競馬のオッズについて考察すると、オッズは正規分布をしておりません。ところで統計学的手法は正規分布をしていないと使えません！どうすればよいでしょうか？オッズを上位から並べてよく考察すると、二つの山になり、どうも最初の山については正規分布が成り立ちそうです。オッズのゾーンを10区分にして、度数の棒グラフを描くと、オッズ500までは、オッズは「100〜200のゾーン」を中心にして、正規分布をすることが分かります。この事は予想画面の棒グラフを見ればよく分かりますでしょう。
このようにオッズの上位70％は正規分布をするので、この間のオッズについては統計学的な数値、すなわち平均値や標準偏差が意味を持ちうるのです。逆に云えば全部のオッズでは正規分布をしないので、統計学的検討はかえって意味が無くなるのです。ちゃんとした統計学的検討で専門的にはノンパラメトリックな手法というのがありますが、競馬ではむしろ正規分布をする上位７０％のオッズを用いての検討がグーです。（統計学的に厳密に正しいことが的中率向上に繋がる！とは必ずしもいえません）
では偏差比率について説明しておきます。偏差（７０）とはオッズの上位７０％の標準偏差です。偏差（ａｌｌ）とは全てのオッズの標準偏差です。ここで偏差比率とは偏差（ａｌｌ）／偏差（７０）です。この数値が大きいほどレースは波乱の度が高いことが分かりました。もちろん偏差比率だけで配当予測をするのではありませんが、傾向として言えることはいくつかあります。（例外はあるということをご承知ください） 例えば万馬券は少なくとも偏差比率５．６以上です。そして偏差比率が２１を越えればまず万馬券、少なくとも高配です。あっ！と驚く１０万馬券は必ずと言っていいほど偏差比率は１０以上です。これらの事は全て、後で説明する万馬券条件に織り込まれていますので、いちいち気にしなくて結構です。なおこの偏差比率という考え及び言葉は、私のオリジナル（独断）です。
２．変動係数ＣＶ
万馬券になるレースとならないレースでは、オッズの上位70％の平均値（μ70と書きます）や標準偏差（δ70と書きます）に違いがあります。
１．万馬券になるレースでは、μ70が大きく、δ70が小さくなる傾向がある。
２．万馬券にならないレースでは、μ70が小さく、δ70が大きくなる傾向がある。
だからδ70／μ70×100を考えると、60＜で万馬券、70＞で万馬券でない可能性が高いという次第です。これを変動係数（CoefficientofVariance、以後CVと呼びます）と定義します。
ここで具体例＊１６頭だてのあるレースのμ70が120、δ70が90であったなら、CV＝75ですね。これはまず万馬券ではありません。＊１６頭だてのあるレースのμ70が150、δ70が75であったなら、CV＝50ですね。これは万馬券の可能性大です。もちろん「レゾン」はＣＶだけで万か万でないの判定をするわけではありません！念のため。飛行機は３シグマ、天才は４シグマですが、競馬はわずか１シグマで語れる世界なのです。
３．異常オッズ
さてその波乱の極みとも言うべき、万馬券を的中するにはどうしたらよいでしょうか？何度もいうように、そのレースが万馬券なのか、中穴なのか、それとも本命なのかが判らなければいけませんね。レースの波乱度、大げさにいえばエントロピーは如何にしたら検出できるでしょうか？その答えの３つめが異常オッズなのです。（１つめは先程の偏差比率で２つめが変動係数、ＣＶでしたね）
例えば単勝１番人気の馬を軸にして考えた場合、２番人気との馬連オッズが７.0倍であったとして、３番人気との馬連オッズが10.5倍というのは整合性がありますが、４番人気との馬連オッズが8.0倍となっていたら整合性がありませんね。これを異常オッズと定義して、あるレースが１６頭立てなら、全オッズ１２０通りのうち何％が異常オッズかを計算します。異常オッズは数え方により数値が異なりますが、「レゾン」ではこのように算出したのがオッズの識別にもっともよいと考えられる方法でしてあります。
万馬券になるレースでは他の条件にもよりますが、異常オッズが７６％を越えるのが普通です。一方、異常オッズが７０％以下のレースでは、まず本命サイドで決着します。もちろん極めて希に異常オッズ４８〜６４％で万馬券の例もあります。そのようなケースは、例えばあのサイレンススズカが消えた秋の天皇賞のように、人気を一本かぶりした１番人気がぶっ飛んでの場合がほとんどです。
レゾンは異常オッズのみで予想するのではありませんので、多変量解析の判別が万馬券を指示したり、パターン判定が２〜６番人気のボックスを勧めたり、騎手データで１番人気馬の騎手を黒騎手表示にして、１番人気のぶっ飛びと万馬券発生を教えてくれます。ところが、異常オッズとＣＶについて、実は両者を併せても、配当予想にはこれらだけではあまり役立たないことが分かっています。では今までの説明は、一体何であったのでしょうか？それはＣＶと異常オッズの概念と、それらの数値と配当との関係のおおよその傾向です。現代医学は総合判定で診断します！
肝疾患の血液検査にＧＯＴ、ＧＰＴ、γ−ＧＴＰなどがありますが、慢性肝炎や肝硬変の診断はこれらの検査の他にＣＴやα−ＦＰ（腫瘍マーカー）、そして理学的所見や既往歴などを総合して判定します。ＧＯＴとＧＰＴだけでは肝疾患は語れませんね。ときには既往歴だけでも診断がつくことがあります。競馬だって総合判定ですね。異常オッズとＣＶだけでなく、オッズのグラフや万条件、そしてオッズのパターン、さらには最新兵器の多変量解析による判別も加えて総合判定するべきですね。
ところで、例えば１６頭だて以上の配当オッズ100以上のグループと１０以下のグループで基本統計量である平均値や標準偏差を検討すると有意差がありません。しかし有意差がないから、ただちにこの２つのグループが同じ母集団に属するとか、鑑別不可能とするのは早計です。このような場合に威力を発揮するのが、魔法のような多変量解析です。例えば、１直線上に並んだ３本の煙突はその直線上からは１本にしか見えませんが、位置を変えると３本であることが分かりますね。多変量解析とはそのようなものです。
４．万馬券条件
特殊な血液検査の１つに腫瘍マーカーというのがあります。例えば前立腺癌が疑われるような場合、血液検査で前立腺特異抗原を測定すれば早期の癌が見つかりますし、治療後の経過観察のよい指標にもなります。
オッズの腫瘍マーカーとも言うべきものが、この万馬券条件です。これは先に解説した異常オッズと標準偏差に加え、万馬券の度数とオッズの断層を組み合わせて頭数別に万馬券となるかならないか？を判定したものです。 その根拠は過去２年の実際に万馬券になったレースのこれらの数値です。もとより万馬券条件がｏｋであれば必ず万馬券になるわけではありませんが、その確率はかなり高いと考えます。あとで解説する多変量解析学の万馬券判別と併せて使用がいいですね。万馬券条件が魚群探知機の超音波レーダーなら、多変量解析学による万馬券判別はゴルゴ１３がライフルに装着した照準器でしょうか。
当然、頭数別に万馬券条件は異なります。レゾンは瞬時に判定して「予想」画面の中の欄に万条件ｏｋとかｎｏを表示してくれます。この万条件を含んだうえでの総合判定が上の欄のメッセージです。超特大万条件の威力はたいしたモノです！９８年３月の日経賞ではどん尻人気のテンジンショウグンが大激走して２０万馬券となりました。レゾンはきっちりと特万条件ｏｋをだし、江田に赤騎手の灯を点けました。９月の札幌３歳Ｓでもマイネルプラチナムが大激走して１０万馬券でしたが、全く同じパターン！もちろん特万条件ｏｋで、鹿戸は赤騎手！マイネルも２着のスタートマーチともに緑馬でした。そこまで分かっても獲れないのがしゃくの種ですね？！
さて９９年２月１４日の東京の共同通信杯では１０番人気の緑馬、ヤマニンアクロと１３番人気のキンショウテガラで１０万馬券となりました。私は１番人気の単勝1.5倍の蛯名騎乗のグラスグラードは「１番人気の法則」からこないとわかったので、青馬のソウシュンからありふれた万馬券狙いにいってダメでした（ソウシュンは３着でした）。青馬ソウシュンと緑馬ヤマニンアクロの２万ぐらいの万馬券か？と考えて、そこはしっかりと持っていたのですが・・・ワイドなら当たり！？ こんなのは目をつむって緑馬からの総流し！でしか獲れませんね。特大万条件がGOサインのとき、必ずしもそうなるとはならないのですが、多変量で万馬券が期待できるときには、豆馬券ででも押さえておくのがいいでしょうね。やはり１０万馬券はなかなか獲れません。
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